Question

A={2，4，x 2 -5x+9}，B={3，x 2 +ax+a}，C={x 2 +(a+1)x-3，1}，a、x∈R，求：(1)使A={2，3，4}的x的值

A={2，4，x 2 -5x+9}，B={3，x 2 +ax+a}，C={x 2 +(a+1)x-3，1}，a、x∈R，求：(1)使A={2，3，4}的x的值；(2)使2∈B，B A成立的a、x的值；(3)使B=C成立的a、x的值．

Answer 1

解：(1)∵A={2，3，4}， ∴x 2 -5x+9=3，解得x=2或3； (2)若2∈B，则x 2 +ax+a=2， 又B A，所以，x 2 -5x+9=3，得x=2或3， 将x=2或3分别代入x 2 +ax+a=2中，得a= 或 。 (3)若B=C，则 ， ①-②得：x=a+5， 代入①，解得a=-2或-6， 此时x=3或-1。