Question

（本题满分12分）某公司有电子产品 件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了

（本题满分12分）某公司有电子产品 件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把 件打成一包，对这 件产品进行一次性整体检验，如 果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了 次（1）探求检 测这 件产品的检测次数 ；（2）如果设 ，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

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Answer 1

解：（1） 因为每一件产品被检验的次数是一随机变量 ，所以 的取值为 或 则随机变量 的概率分布为 P                                                                        ……………4分 所以每一件产品被检验的期望为 = 于是，这 件产品被检验的次数为 ……………………………6分 （2）由题设可知 ，所以 = = （当且仅当 即 ）时等号成立 因此，要使检测的次数最少，每包应放5件。…………………………………………12分 （不验证等号扣1分）

略