(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)求函数 的单调区间;(Ⅱ)若 ,试分别解答以下两小题.(ⅰ)若不
(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若,试分别解答以下两小题.(ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;(ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:...
(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)求函数 的单调区间;(Ⅱ)若 ,试分别解答以下两小题.(ⅰ)若不等式 对任意的 恒成立,求实数 的取值范围;(ⅱ)若 是两个不相等的正数,且 ,求证: .
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试题分析:(Ⅰ)f(x)的定义域为 , ,………………1分 令 , , ①当 时, 在 恒成立, f(x)递增区间是 ;………3分 ②当 时, ,又x>0, 递增区间是 ,递减区间是 . ………………………5分 (Ⅱ)(ⅰ) 设 , 化简得: , ………………7分 , , 在 上恒成立, 在 上单调递减, 所以 , ,即 的取值范围是
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