Question

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行．

Answer 1

解：已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线．求证：EM∥FN．
证明：
∵AB∥CD，
∴∠AMH=∠CNH（两直线平行，同位角相等），
∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，
∴∠1=

1

2

∠AMH，∠2=

1

2

∠CNH，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）．