Question

如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框

如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：（1）线圈的感应电动势大小；（2）细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小；（3）从t=0开始直到细线会被拉断的时间．

Answer 1

（1）由磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0）得： △B △t =k 根据法拉第电磁感应定律有：E= △B △t ?S=k? L 2 2 ． （2）当细线刚要断时，根据共点力平衡有：T=F 安 +mg 解得：F 安 =T-mg=2mg-mg=mg． （3）根据闭合电路欧姆定律得：I= E R = k L 2 2R ，B=kt 由第（1）问知，当拉力等于安培力时，绳子断裂，则有：mg= BIL=kt? k L 2 2R L 解得：t= 2mgR k 2 L 3 ． 答：（1）线圈的感应电动势大小为k? L 2 2 ． （2）细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小为mg． （3）从t=0开始直到细线会被拉断的时间为 2mgR k 2 L 3 ．