Question

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，粒子在运动中受阻力大小恒

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，粒子在运动中受阻力大小恒定为f. （1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证粒子仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值;（2）若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能保证粒子沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求粒子回到O点时的速率.

Answer 1

（1）mgcosθ/q （2） ·v0

（1）粒子受力如右图所示，要保证粒子沿v0方向做直线运动,必须在垂直于v0向斜上方加匀强电场E有最小值，且Eq=mgcosθ,E=mgcosθ/q. （2）如下图所示，为使垂直于v0方向合力为零，Eqsinθ=mgcosθ，设粒子最大位移为s，由动能定理 mv02=(mgsinθ+Eqcosθ+f)s，粒子由O点射出再回到O点，由动能定理 m(v02-v2)=2fs.解上述方程得 v= ·v0.