Question

已知两个集合A={x|y=ln（-x2+x+2）}，B＝{x|2x+1e?x≤0}，则A∩B=（　　）A．[?12，2)B．(?1，?12]C．（-

已知两个集合A={x|y=ln（-x2+x+2）}，B＝{x|2x+1e?x≤0}，则A∩B=（　　）A．[?12，2)B．(?1，?12]C．（-1，e）D．（2，e）

Answer 1

由A中的函数y=ln（-x²+x+2）}，
得到-x²+x+2＞0，即x²-x-2＜0，
整理得：（x-2）（x+1）＜0，即-1＜x＜2，
∴A=（-1，2），
由B中的不等式变形得：（2x+1）（e-x）≤0，且e-x≠0，
即（2x+1）（x-e）≥0，且x≠e，
解得：x≤-

1

2

或x＞e，
即B=（-∞，-

1

2

]∪（e，+∞），
则A∩B=（-1，-

1

2

]．
故选：B．