Question

若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+π3），它们相交于A，B两点，则线段AB的长为______

若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+π3），它们相交于A，B两点，则线段AB的长为______．

Answer 1

由ρ=1得x²+y²=1，
又∵ρ=2cos（θ+

π

3

）=cosθ-

3

sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-

3

ρsinθ，
∴x2+y2?x+

3

y＝0，
由

x2+y2＝1 x2+y2?x+ 3 y＝0

得A（1，0），B（-

1

2

，?

3

2

），
∴AB=

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