Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是（　　）A．y＝4xB．y＝8xC．y＝16xD．y＝32x

Answer 1

∵B（8，4），
∴OA=8，AB=OC=4，
∴A′O=OA=8，A′B′=AB=4，
tan∠COD=

CD

OC

=

A′B′

A′O

，
即

CD

4

=

4

8

，
解得CD=2，
∴点D的坐标为（2，4），
设经过点D的反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
则

k

2

=4，
解得k=8，
所以，经过点D的反比例函数解析式为y=

8

x

．
故选B．