Question

给出四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③

给出四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱．其中正确的命题个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

在①中，反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正方体，故①错误；
在②中，反例：底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体，故②错误；
在③中，有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱，
在斜棱柱中存在两个底面垂直于底面的情况，故③错误；
在④中，长方体的底边不一定相等，所以长方体不一定是正四棱柱，故④错误．
故选A．