Question

（2006?日照）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC，BC，OC

（2006?日照）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC，BC，OC，那么下列结论中：①PC2=PA?PB；②PC?OC=OP?CD；③OA2=OD?OP．正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

Answer 1

∵∠CDP=∠OCP=90°，∠OPC=∠CPD（公共角）
∴△COP∽△DCP
∴PC?OC=OP?CD
在△COP和△DOC中
∠COD=∠POC（公共角），∠CDO=∠PCO=90°
∴△COP∽△DOC
∴OC²=OD?OP
又∵OA=OC
∴OA²=OD?OP．
故选D．