Question

一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入

一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示．求：（1）此时木块所受的浮力是多少？（2）绳子的拉力是多少？（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？

Answer 1

（1）木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
（2）G_木=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=120N，
∵G_木+F_拉=F_浮，
∴F_拉=F_浮-G=200N-120N=80N，
（3）漂浮时，
F_浮′=G_木=120N，
∵F_浮′=ρ_水gv_排
则V_排′=

F浮

ρ水g

=

120N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=0.012m³，
△V_排=0.02m³-0.012m³=0.008m³，
水深变化：
△h=

△V排

S

=

0.008m3

1000×10?4m2

=0.08m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）此时木块所受的浮力是200N；
（2）绳子的拉力是80N；
（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa．

Answer 2

（1）木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N，
（2）G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=120N，
∵G木+F拉=F浮，
∴F拉=F浮-G=200N-120N=80N，
（3）漂浮时，
F浮′=G木=120N，
∵F浮′=ρ水gv排
则V排′=
F浮
ρ水g
=
120N
1.0×103kg/m3× 10N/kg
=0.012m3，
△V排=0.02m3-0.012m3=0.008m3，
水深变化：
△h=
△V排
S
=
0.008m3
1000×10−4m2  
=0.08m，
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）此时木块所受的浮力是200N；
（2）绳子的拉力是80N；
（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa．