Question

一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，则得到的一组新数据的方差为（　　）A．S

一组数据的方差为S2，将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，则得到的一组新数据的方差为（　　）A．S2+3B．5S2C．25S2+3D．25S2

Answer 1

设这组数据为x₁，x₂，…x_n，平均数为

.

x

，其方差为S₁²，
将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3，平均数变为5

.

x

+3，
则得到的一组新数据的方差为S₂²=

1

n

[（5x₁-5

.

x

）²+（5x₂-5

.

x

）²+…+（5x_n-5

.

x

）²=25S₁²．
故选D．