Question

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求：（1）此时管内空气柱的长度；（2）水银槽内水银面下降的高度．

Answer 1

（1）玻璃管内的空气作等温变化，有：
（（p₀-ρgH₁）l₁=（p₀-ρgH₂）l₂
所以l2＝

p0?ρgH1

p0?ρgH2

l1＝0.10(m)．
故此时管内空气柱的长度为0.10m．
（2）设水银槽内水银面下降△x，水银体积不变，有：
S₁△H=S₂△x
所以△x＝

S1

S2

(H2?H1)＝0.02(m)
故水银槽内水银面下降的高度为0.02m．