如图，在纸片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为______
如图，在纸片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为______．...
如图，在纸片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为______．
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解答：
解：如图，由题意得：
∠ADE=∠BDE=90°，AD=BD；
∵AC=6，∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC（设BC为x），
由勾股定理得：（2x）2=x2+62，
解得：x=2
，
∴AD=BD=2
，
∵tan30°=
，
∴DE=2，
故答案为2．
解：如图，由题意得：∠ADE=∠BDE=90°，AD=BD；
∵AC=6，∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC（设BC为x），
由勾股定理得：（2x）2=x2+62，
解得：x=2
| 3 |
∴AD=BD=2
| 3 |
∵tan30°=
| DE |
| AD |
∴DE=2，
故答案为2．
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