Question

（2014?长沙二模）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（　　）A．105°B．75

（2014?长沙二模）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（　　）A．105°B．75°C．135°D．115°

Answer 1

解答：解：作CM∥AB，DN∥AB，由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠ABC=∠BCM=30°，∠DEF=∠GDE=45°，∠MCD=∠CDG，
∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，
∴∠MCD=∠CDG=60°，
∴∠CDE=∠CDG+∠GDE=105°．
故选A