在三角形abc中 AB=根号2 点D在BC边上 BD=2DC
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cos<ADB=cos(<DAC+<C)=cos<DAC*cos<C-sin<DAC*sin<C=（根号2）/2
设CD=x，由正弦定理得sin<DAC/x=sin<ADC/AC,AC=（根号5）x
由余弦定理得cos<C=(AC*AC+BC*BC-AB*AB)/(2*AC*BC)
得出x=1
所以AC+BC=（根号5）+3
设CD=x，由正弦定理得sin<DAC/x=sin<ADC/AC,AC=（根号5）x
由余弦定理得cos<C=(AC*AC+BC*BC-AB*AB)/(2*AC*BC)
得出x=1
所以AC+BC=（根号5）+3
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