Question

求解一道小学奥数？？？？？

（1+2+3+4+5+...+1000000）*（2+3+4+...+1000000）*（3+4+5+...+1000000）*(4+5+6+7+...+1000000)*...*(999999+1000000)*1000000

Answer 1

解答： 最终结果是 （2000000！）/（ 2^1000000）

这道题就是找规律再总结，最后的1000000看成（1000000+1000000） /2
第一个括号内 根据高斯求和公式，结果是 （ 1+1000000）* 1000000/2
第二个括号内 根据高斯求和公式，结果是 （2+1000000）* 999999/2
第三个括号内 …… 结果是 （3+1000000）*999998/2
……
第1000000个括号内 （1000000+1000000） /2

上面所有结果相乘，最终总结起来结果就是 （2000000！）/（ 2^1000000）