Question

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

Answer 1

答：BE=CF． 理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BDE和Rt△CDF中 BD=DC DE=DF ， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴BE=CF．