Question

如图，已知∠AOB=80°，在射线OA、OB上分别取OA= OB 1 ，连结AB 1 ，在AB 1 、B 1 B上分别取点A 1 、B 2

如图，已知∠AOB=80°，在射线OA、OB上分别取OA= OB 1 ，连结AB 1 ，在AB 1 、B 1 B上分别取点A 1 、B 2 ，使A 1 B 1 = B 1 B 2 ，连结A 1 B 2 …,按此规律下去，记∠A 1 B 1 B 2 =θ 1 ，∠A 2 B 2 B 3 =θ 2 ， …，∠A n B n B n+1 =θ n ,则θ 2 = ；θ 2013 = .

Answer 1

155° ；    ((2 2013 -1).180 o +80 o )/ 2 2013

试题分析：已知∠AOB=80°OA= OB 1 ， 所以∠OAB 1 =∠OB 1 A=50°，所以θ 1 =∠OAB 1 +∠AOB=130°。又因为A 1  B 1 = B 1 B 2 ， ∠B 1 A 1 B 2 =∠A 1 B 2 B 1 =25°。所以θ 2 =θ 1 +∠B 1 A 1 B 2 =155°。 ∴ 。 ∴ 所以θ 2013 = 点评：本题难度较大。主要涉及外角的性质。需要用列举法列举一定例子来归纳总结一般式。