Question

（理科做）一个口袋内装有大小相同的4个红球和6个白球．（I）从中任摸2个球，求摸出的2个球颜色不同的概

（理科做）一个口袋内装有大小相同的4个红球和6个白球．（I）从中任摸2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率；（II）从中任摸4个球，求摸出的4个球中红球数不少于白球数的概率；（Ⅲ）每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次，求三次中恰好有一次4个球都是白球的概率．

Answer 1

（Ⅰ）从10个球中摸出2个球，有 C 210 种摸法， 摸出的两个球颜色不同的摸法有 C 14 C 16 种， ∴摸出的2个球颜色不同的概率p= C 14 C 16 C 210 = 8 15 ． （Ⅱ）摸出的4个球中红球数不少于白球数的情况有4红、3红1白、2红2白三种， 其概率P= C 44 C 410 + C 34 C 16 C 410 + C 24 C 26 C 410 = 23 42 ． （Ⅲ）∵每次从中任摸4个球，4个球恰好都是白球的概率p= C 44 C 46 = 1 15 ， ∴每次从中任摸4个球，放回后再摸4个球，如此反复三次， 三次中恰好有一次4个球都是白球的概率： p= C 13 ?( 1 15 )?( 14 15 ) 2 = 196 1125 ．