Question

已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若

已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______．

Answer 1

由已知易得： 直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点（1，-1）， 且又与直线2x+y-1=0垂直， ∴l的方程为y+1= 1 2 （x-1）， 即x-2y-3=0．