Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°．

Answer 1

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠CAE+∠ACE=

1

2

（∠B+∠ACB）+

1

2

（∠B+∠BAC），
=

1

2

（∠BAC+∠B+∠ACB+∠B），
=

1

2

（180°+47°），
=113.5°，
在△ACE中，∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE），
=180°-113.5°，
=66.5°．
故答案为：66.5．