Question

已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过点P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=

已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过点P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+3=0

Answer 1

圆C：x²+y²-8x-2y+12=0 即 （x-4）²+（y-1）²=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于

5

的圆．
由于|PC|=

2

＜

5

（半径），故点P在圆内，故当弦所在的直线和线段CP垂直时，弦长最短．
此时弦所在直线的斜率为

-1

KCP

=

-1

1-0 4-3

=-1，
故过P的最短弦所在的直线方程为 y-0=-（x-3），即x+y-3=0，
故选C．