Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70，则a7=______

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70，则a7=______．

Answer 1

∵S7＝

7(a1+a7)

2

＝70，即a₁+a₇=20，
又a₁+a₅=a₂+a₄=14，
∴a₇-a₅=6，
则2d=6，d=3．
a₅=a₁+4d=a₁+12，
a₁+a₅=2a₁+4d=14，
∴a₁=1．
∴a₇=20-a₁=19．
故答案为：19．