Question

一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw，人和车的总质量为200kg．设

一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw，人和车的总质量为200kg．设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m，求：（g取10m/s2）（1）摩托车能达到的最大速率；（2）若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计，求车滑行的距离．（3）摩托车做匀加速运动时加速度的大小及匀加速运动的时间．

Answer 1

（1）摩托车的额定功率为P，当F=f 时，最大速度v_m，
由功率公式可得：P=fv_m，解得：v_m=

P

f

=

10000

0.1×200×10

=50m/s；
（2）制动后，摩托车做匀减速运动，滑行距离为s′，
由速度位移公式得：v_m²=2a′s′，
由牛顿第二定律得：a＝

f′

m

＝μg，
解得：s′=250m；
（3）设匀加速运动时加速度的大小为a，摩托车发动机牵引力的大小为F，恒定阻力为f，
由位移公式得：s＝

1

2

at2，解得：a=2m/s²，
由牛顿第二定律得：F-f=ma，
匀加速运动的最大速度：v0＝

P

F

，
匀加速运动的时间：t＝

v0?0

a

，
解得：t=8.33s；
答：（1）摩托车能达到的最大速率为50m/s；
（2）车滑行的距离为250m；
（3）摩托车做匀加速运动时加速度的大小为2m/s²，匀加速运动的时间为8.33s．