Question

（2014?黄冈四月调考）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急

（2014?黄冈四月调考）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在边AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以点E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F，则∠AFE的度数为______．

Answer 1

解答：解：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC=（180°-45°）÷2=67.5°，
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故答案为：67.5°．