已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝a2n?2an+22an，且an＞0，n∈N+．（1）求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝a2n?2an+22an，且an＞0，n∈N+．（1）求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．...
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝a2n?2an+22an，且an＞0，n∈N+．（1）求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
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（1）a1＝S1＝
，所以，a1＝?1±
，又∵an＞0，所以a1＝
?1.S2＝a1+a2＝
+
?1，所以 a2＝
?
，S3＝a1+a2+a3＝
+
?1所以a3＝
?
| ||
| 2a1 |
| 3 |
| 3 |
| a2 |
| 2 |
| 1 |
| a2 |
| 5 |
| 3 |
| a3 |
| 2 |
| 1 |
| a3 |
| 7 |
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