Question

某物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，

某物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，那么（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多大？（2）它能沿斜面向上滑的最大位移为多少？

Answer 1

（1）刚好能匀速下滑，沿斜面方向上合力为零，根据共点力平衡得：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
由f=μN得：μ=

f

N

=

mgsinθ

mgcosθ

=tanθ
（2）物体沿斜面上滑的合力为：F_合=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
设它能沿斜面向上滑的最大位移s，根据动能定理得：
F_合s=

1

2

m

v

2 0

即：2mgsinθ?s=

1

2

m

v

2 0

解得：：s=

v 2 0

4gsinθ

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为tanθ．
（2）它能沿斜面向上滑的最大位移为

v 2 0

4gsinθ

．