求大神，数学分析!!关于极限的交换!!!100分，谢谢了
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这种问题和教材上一致收敛的性质没有什么本质区别
记 lim_{x->x_0} F_n(x) = G_n，lim_{x->x_0} F(x) = G
要证明的就是 G = lim_{n->oo} G_n
对于任何 ε>0，存在 N>0 使得当 n>N 时 |F_n(x)-F(x)|<ε/3 对一切 x∈D 成立
对于每个给定的 n，存在 δ>0，当 x∈D 且 0<|x-x_0|<δ 时 |F_n(x)-G_n|<ε/3, |F(x)-G|<ε/3
就从上述范围内随便取一个 x 出来，这样 |G_n-G|<=|G_n-F_n(x)|+|F_n(x)-F(x)|+|F(x)-G|<ε
记 lim_{x->x_0} F_n(x) = G_n，lim_{x->x_0} F(x) = G
要证明的就是 G = lim_{n->oo} G_n
对于任何 ε>0，存在 N>0 使得当 n>N 时 |F_n(x)-F(x)|<ε/3 对一切 x∈D 成立
对于每个给定的 n，存在 δ>0，当 x∈D 且 0<|x-x_0|<δ 时 |F_n(x)-G_n|<ε/3, |F(x)-G|<ε/3
就从上述范围内随便取一个 x 出来，这样 |G_n-G|<=|G_n-F_n(x)|+|F_n(x)-F(x)|+|F(x)-G|<ε
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大神。。。我能再问一个一致连续的题吗
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