Question

高二数学第14题15题填空怎么写出这个答案的？求解释

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Answer 1

14题先沿两对面各边中点连线切割，得到一个四棱柱和四个三棱柱，易得三棱柱体积均为1/8，再将三棱柱从一半高处切开，体积为1/16，体重三棱锥与此时的三棱柱等底等高，则体积为三棱柱的三分之一，即1/48，8个三棱锥则为1/6，剩余体积为5/6

追答

15题，为了方便，以记顶点为a，俯视图左点为b，下点为c，直角点为d。
勾股定理得，ad=5，ab=2√5，bc=√41，ac=√41。
余弦定理得，cos∠acb=31/41，则sin∠acb=12√5/41，
则abc面积为6√5，易得余下三面面积均为10，因此答案为30+6√5

Answer 2

14.截掉的8个三棱锥是完全一样的，一个的体积是(1/3)*(1/2)*（1/2）*（1/2）*(1/2)=1/48,8个一共是1/6，所以剩余的体积为1-1/6=5/6

追问

为什么是1╱2乘1/2乘1/2?

追答

底面积啊，底面是两直角边都是1/2的直角三角形