Question

求解高中数学空间几何题，在四棱锥P－ABCD。。。。。

Answer 1

首先，空间思维要好，不过，可以给你说几点我们老师说过的方法

①——要证线平行于面，先要证线平行于面内两交线，就可证出

②——要证面平行于面，先要证线平行于面内两交线，然后再证面平行于面（线在面内）

③——要证线垂直于面，先要证线垂直于面内两交线

④——要证面垂直于面，先要证线垂直于面内两交线，然后证面垂直于面

我也是高一的，以上 这些都是老师给我们说过的，我觉得这些口诀挺管用的，只要做这些题的时候，边说边写，就会做了，不过，说实在的，还是应该记住课本上的定义，多做题，自然就熟了

追问

我的空间思维不好，而且我做空间几何图都有一百多题了，就这题卡住了

Answer 2

　　要点：
　　(1)在PA上作点H,使EH//AB,在DA上作点G,使FG//CD,连接GH。

　　则可证得EH//FG 且 EH=FG 得到四边形EFGH是平行四边形。

　　从而证得 EF//平面PDA

　　(2)在BC上作点Q,使EQ⊥BC,再过Q作QR⊥AC,交AC于R,连接ER。
　　可证得∠ERQ是所求二面角的平面角。

　　可求得 EQ=4,QR=√2.则ER=3√2.

　　所以 cos∠ERQ=(√2)/(3√2)=1/3

　　希望对你有点帮助！

追问

怎么说明建立的EH／／AB，FG／／CD？

追答

EH//AB:在平面PAB内过E作EH//AB交PA于H。
FG//CD:在平面ABCD内过F作FG//CD交DA于G。

希望对帮到你！

追问

感觉这样回答会扣很多分，有什么依据可以说明找的点，然后连接线后他们就是平行的？

追答

我给你提供的是要点,不是详细书写步骤,具体书写步骤应按老师教学要求完成.
在一个平面内过直线外一点可作直线唯一一条平行线是公理,不用质疑。

希望能帮到你！

追问

哦～原来是这样的。