Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：（1）DA⊥AE；（2）AC=D

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：（1）DA⊥AE；（2）AC=DE．

Answer 1

（1）证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD= 1 2 ∠BAC， 又∵AE平分∠BAF， ∴∠BAE= 1 2 ∠BAF， ∵∠BAC+∠BAF=180°， ∴∠BAD+∠BAE= 1 2 （∠BAC+∠BAF）=90°， 即∠DAE=90°， 故DA⊥AE； （2）∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，故∠ADB=90° ∵BE⊥AE， ∴∠AEB=90°，∠DAE=90°， 故四边形AEBD是矩形． ∴AB=DE， ∴AC=DE．

Answer 2

没有啊，好尴尬