已知一元二次方程x 2 ﹣2x+m﹣1=0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x 1 ，x 2 是
已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．...
已知一元二次方程x 2 ﹣2x+m﹣1=0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x 1 ，x 2 是方程的两个实数根，且满足x 1 2 +x 1 x 2 =1，求m的值．
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| 解：（1）根据题意得△=b 2 ﹣4ac=4﹣4×（m﹣1）＞0，解得m＜2； （2）∵x 1 是方程的实数根， ∴x 1 2 ﹣2x 1 +m﹣1=0 ① ∵x 1 ，x 2 是方程的两个实数根 ∴x 1  x 2 =m﹣1∵x 1 2 +x 1 x 2 =1， ∴x 1 2 +m﹣1=1 ② 由①②得x 1 =0.5，x=0.5代入原方程得，m=  ． |
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