Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（　

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大 B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C．存在一个负数x 0 ，使得当x＜x 0 时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x 0 时，函数值y随x的增大而增大 D．存在一个正数x 0 ，使得当x＜x 0 时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x 0 时，函数值y随x的增大而增大

Answer 1

根据二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）． 将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①， 将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②， ②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0， 又∵抛物线开口向上，可得a＞0， ∴- b 2a ＞0， 则函数的对称轴0＜x＜1． 所以A、B、C不正确；D正确． 故选D．