Question

一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面半径的比是2：3，如果它们的高相等，那么圆锥体积和圆柱体积的比为__

一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面半径的比是2：3，如果它们的高相等，那么圆锥体积和圆柱体积的比为______．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为 3 2 r，圆锥和圆柱的高都为h， 圆锥的体积= 1 3 ×πr 2 ×h= π r 2 h 3 ， 圆柱的体积= π ( 3 2 r) 2 h= 9π r 2 4 h， 体积比： π r 2 h 3 ： 9π r 2 h 4 =4：27； 答：圆锥体积和圆柱体积的比为4：27． 故答案为：4：27．