Question

(本题满分13分) 如图所示，为了测量河对岸 A ， B 两点间的距离，在这一岸定一基线 CD ，现已测出 CD ＝

(本题满分13分) 如图所示，为了测量河对岸 A ， B 两点间的距离，在这一岸定一基线 CD ，现已测出 CD ＝ a 和∠ ACD ＝60°，∠ BCD ＝30°，∠ BDC ＝105°，∠ ADC ＝60°，试求 AB 的长．

Answer 1

AB ＝＝ a .

解：在△ ACD 中，已知 CD ＝ a ，∠ ACD ＝60°，∠ ADC ＝60°，所以 AC ＝ a .     ① 在△ BCD 中，由正弦定 理可得 BC ＝＝ a .  ② 在△ ABC 中，已经求得 AC 和 BC ，又因为∠ ACB ＝30°， 所以利用余弦定理可以求得 A 、 B 两点之间的距离为 AB ＝＝ a .