Question

设X1，X2，X3为来自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，则统计量S＝X1?X22|X3|服从的分布是（　　）A．F

设X1，X2，X3为来自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，则统计量S＝X1?X22|X3|服从的分布是（　　）A．F（1，1）B．F（2，1）C．t（1）D．t（2）

Answer 1

X₁，X₂，X₃为来自正态总体N（0，σ²）的简单随机样本，
统计量S＝

X1?X2

2 |X3|

＝

X1?X2

2 X 2 3

，
根据性质
   有

X1?X2

2 σ

～N（0，1），

X 2 3

σ2

～χ²（1），
且以上两个分布相互独立，
从而S＝

X1?X2

2 |X3|

＝

X1?X2

2 X 2 3

＝

X1?X2 2 σ

X_2  σ2

＋～t(1)
    故应该选择：C．