Question

如图所示，气缸竖直放置于水平地面，缸壁和活塞均绝热，活塞横截面积为S，重力为G，活塞下方A气体初温为T

如图所示，气缸竖直放置于水平地面，缸壁和活塞均绝热，活塞横截面积为S，重力为G，活塞下方A气体初温为TA，上方B气体初温为TB，对活塞的压力为G．若气体初温满足_______条件，当A、B升高相同的温度时可使得活塞向上移动；现A气体温度升高△T，活塞上移使A气体的体积增大1/4，此时A的压强为_______．

Answer 1

TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA；

分析：都升高相同温度后，假设活塞静止不动，由等容变化推出此时A、B的压强，再利用假设活塞向上运动的条件P′ A ＞P′ B ，问题可解； A气体体积增大 ，则B气体体积减小A体积的 ，分别对A、B部分气体应用理想气体状态方程得到P′′ A 、P′′ B 并且利用它们的关系（P′′ A =P′′ B + ），即可求得P′′ A 解：由题意知初状态B气体压强：P B = ； A气体压强为：P A = ； 假设温度都升高△T时活塞仍静止，由等容变化规律得： = …① = …② 如果活塞向上移动，则P′ A ＞P′ B …③ 把①②带入③得：T A ＜2T B A气体的体积增大 时，设A气体压强P′′ A ，B气体压强P′′ B ，由理想气体状态方程得： = …④ = …⑤ 且 P′′ A =P′′ B + …⑥ 把④⑤带入⑥得：P′′ A = 故答案为：TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA