Question

以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______

以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．

Answer 1

设所求的圆方程为（x+2）²+（y-1）²=r²
由点到直线的距离公式，得
点（-2，1）到直线3x-4y+5=0的距离d=

|2×(?2)?4×1+5|

32+(?4)2

=1
∵所求的圆与直线3x-4y+5=0相切
∴该圆的半径r=1，可得其方程为（x+2）²+（y-1）²=1
故答案为：（x+2）²+（y-1）²=1

Answer 2

点(2,1)到直线的距离为
|6-4+5|/5=7/5
所以半径为7/5
圆心为(2,1)
所以圆的方程为
(x-2)²+(y-1)²=49/25

Answer 3

原点到直线的距离是半径
然后用圆的通式