如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④

如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式... 如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果×××,那么××).并给出证明;(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明). 展开
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门迎凤朝573
2014-12-25 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)如果①②③,那么④⑤;
理由如下:
∵AD∥BC,
∴∠1=∠F,∠D=∠ECF,
在△AED和△FEC中,
∠1=∠F
∠D=∠DCF
DE=CE

∴△AED≌△FEC(AAS),
∴AD=CF,
∴AD+BC=CF+BC=BF,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠F,
∴AB=BF,
∴AD+BC=AB;
(2)如果①③④,那么②⑤,
如果①②④,那么③⑤;
如果①③⑤,那么②④.
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