Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速同向驶过路口．（1）汽车经过多长时间能追上自行车？此时汽车的速度是多大？（2）汽车在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

（1）由题意知汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：x_自=x_汽
即：v自t＝

1

2

at2
得追上自行车的时间为：t＝

2v自

a

＝

2×6

3

s＝4s
此时汽车的速度为：v=at=3×4m/s=12m/s
（2）汽车追上自行车前速度相等时两车相距最远，即此时有：
v_汽=v_自=6m/s
根据速度时间关系有汽车经历的时间为：t=

v汽

a

＝

6

3

s＝2s
此时两车相距最远的距离为：△xmax＝x自?x汽＝6×2?

1

2

×3×22m=6m
答：（1）汽车经过多长4s能追上自行车，此时汽车的速度是多大12m/s；
（2）汽车在追上自行车之前，经过2s时间两车相距最远，最远距离是6m．