Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小球（可视为质

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息：（g取10m/s2）（1）作出小球在A点和B点的受力示意图；（2）求单摆的振动周期和摆长；（3）求摆球的质量．

Answer 1

解答：解：（1）作出小球在A点和B点的受力示意图如图所示．
（2）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs．
由单摆的周期公式T=2π

L g

，
得：L=

gT2

4π2

=0.4m．
（3）在最高点A，有F_min=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有F_max=mg+m

v2

L

从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）=

1

2

mv²
联立三式并代入数据得：m=0.05kg．
答：（1）小球在A点和B点的受力示意图如图所示；
（2）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；
（3）摆球的质量为0.05kg．