Question

已知函数f（x）=x2-2ax+1，若x∈[-2，2]时，求f（x）的最小值

已知函数f（x）=x2-2ax+1，若x∈[-2，2]时，求f（x）的最小值．

Answer 1

函数f（x）=x²-2ax+1的图象的对称轴方程为x=a，
当

a

2

＜-2时，f（x）在[-2，2]上单调递增，函数f（x）的最小值为f（-2）=5+4a；
当

a

2

＞2时，f（x）在[-2，2]上单调递减，函数f（x）的最小值为f（2）=5-4a；
当

a

2

∈[-2，2]时，函数的最小值为f（a）=1-a²．