Question

已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式an（2）设bn＝2an，求数列bn

已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式an（2）设bn＝2an，求数列bn的前n项和Sn．

Answer 1

（1）由题意知

4a1+6d＝10 (a1+2d)2＝(a1+d)(a1+6d)

?

a1＝?2 d＝3

或

a1＝ 5 2 d＝0

所以an＝3n?5或an＝

5

2

（2）当a_n=3n-5时，数列{b_n}是首项为

1

4

、公比为8的等比数列
所以Sn＝

1 4 (1?8n)

1?8

＝

8n?1

28

当an＝

5

2

时，bn＝2

5

2

所以S_n=n?2

5

2

综上，所以Sn＝

8n?1

28

或S_n=n?2

5

2