Question

3维空间内的平移变换及旋转变换，为什么要用4*4的矩阵来表示？ 可以用3阶矩阵来表示吗？

Answer 1

因为对于一个平移变化，我们会对于x,y,z增加一个常数。在1*3的矩阵内我们只能表示表示出一个三维空间的点的坐标。用这个矩阵乘一个3*3的矩阵只能得到变化下的点关于x,y,z三个值所表达的坐标。
因此我们需要用一个1*4的矩阵表示x,y,z,1，通过讲这个矩阵乘一个4*4的矩阵这样才能得到平移所对应的新点的坐标。