Question

数学问题解答

某人的投篮命中率为0.6，现准备投篮3次，利用随机模拟的方法试求：
⑴恰好命中一次的概率；
⑵恰好命中两次的概率.

Answer 1

利用随机数求事件的概率，实质是求事件的频率，关键是求出频数。
解：投篮命中率为0.6，可以用数字0,1,2,3来表示没命中，用数字4,5,6,7,8,9来表示投篮命中，利用计算机（或计算器）产生0~9之间取整数的随机数，每3个随机数作为一组，例如产生504,723,327,143,409,455,934，…，共50组数。
⑴恰好命中一次，即恰有一个数字在4,5,6,7,8,9中；统计恰有一个数字出现在4,5,6,7,8,9中的个数N1,则恰好命中一次的概率为N1/50；（也可以统计恰有两个数字出现在0,1,2,3的个数）
⑵恰好命中两次，即恰有两个数字在4,5,6,7,8,9中，统计恰有两个数字出现在4,5,6,7,8,9中的个数N2,则恰有两次命中的概率为N2/50；（也可以统计恰有一个数字出现在0,1,2,3的个数）
说明：随机数的组数可以自定；所取随机数不同，所求概率也会有所不同，因为随机模拟的方法求出的概率实质是频率。

Answer 2

这个属于n次独立事件发生k次的概率了

那么就是恰好中一次就是3*0.6*0.4*0.4=0.288
恰好命中两次就是共有三种可能：第一次中、第二次中、第三次不中。因为我们部考虑顺序所以只有3种可能两次不中一次中
所以：3×0.6×0.6×0.4=0.432

Answer 3

本题为二项分布问题
http://baike.baidu.com/view/79831.htm
（1） 0.6*0.4*0.4*3
（2） 0.6*0.6*0.4*3