Question

如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形， （1）求证：AE=CG，且AE⊥CG（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别

如图，已知四边形ABCD、DEFG均为正方形， （1）求证：AE=CG，且AE⊥CG（2）若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2，∠ADG=30° 连接AC、CE、EG、GA，求四边形ACEG的面积。

Answer 1

解：∵四边形ABCD、GDEF为正方形. 　　 　 ∴CD=AD，GD=DE ∠CDA=∠EDG=90° ∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG 即：∠CDG=∠ADE ∴在△CDG和△ADE中　　 　∴△CDG≌△ADE ∴∠1=∠4，又∠2=∠3 　　 　 ∴∠3+∠4=90° 　　 　 ∴∠1+∠2=90° 　　 　 ∴∠GOE=90° GG⊥AE

设AE、CG相交于点O，过G作 GH⊥CD交其延长线于H