Question

先化简，再求值： (a- 2a a+1 )÷ a 2 -2a+1 a 2 -1 - a 2 ，其中a是方程

先化简，再求值： (a- 2a a+1 )÷ a 2 -2a+1 a 2 -1 - a 2 ，其中a是方程2x 2 -2x-9=0的解．

Answer 1

原式=[ a(a+1) a+1 - 2a a+1 ]÷ (a-1) 2 (a+1)(a-1) -a 2 = a(a-1) a+1 ? (a+1)(a-1) (a-1 ) 2 -a 2 =a-a 2 ， ∵a是方程2x 2 -2x-9=0的解， ∴将x=a代入方程得：2a 2 -2a-9=0， ∴a 2 -a= 9 2 ，即a-a 2 =- 9 2 ， 则原式=- 9 2 ．