Question

如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和

如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC= 1 2 AC，OB=OD= 1 2 BD， ∵△AOB的周长为25，AB=12， ∴AB+OA+OB=25， ∴OA+OB=13， ∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．